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DUELCI APARECIDO DE FREITAS VAZ
Departamento de Matemática e Física

 

 


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A MATEMÁTICA E A FILOSOFIA DE RENÉ DESCARTES

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Neste artigo procuro resgatar uma obra que é um marco na História da Matemática e da Filosofia: O Discurso do Método e um de seus três ensaios A Geometria, de René Descartes. Primeiro estabeleço as idéias centrais da Filosofia de Descartes contidas em O Discurso do método. Depois dedico mais atenção ao conteúdo da Geometria, pois, para nós, matemáticos, educadores matemáticos é a parte mais importante. A Geometria de Descartes é ainda hoje motivo de debates e interpretações surpreendentes. Uma passagem importante da Geometria é quando Descartes resolve o famoso problema de Pappus,inovando ao reduzi-lo para duas variáveis,atribuindo valores a uma delas encontramos a outra. Esta passagem é considerada a base para o desenvolvimento da Geometria Analítica e dedico atenção especial a ela. Apresento também as outras inovações de Descartes: a moderna notação que o permitiu superar o obstáculo da dimensionalidade que impediu os gregos de avançarem em muitos problemas, como é o caso do problema de Pappus. A Geometria de Descartes nos dá uma idéia de como era a Matemática do fim do século XVI e inicio do século XVII.

Curvatura Total e a Aplicação Normal de Gauss das Superfícies

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Tese de Mestrado Orientador: Walterson Pereira Ferreira. Data de obtenção do grau: 20 de setembro de 1996.

A RELAÇÃO ENTRE OS MODELOS MATEMÁTICOS E OS MODELOS DE OUTRAS ÁREAS DO CONHECIMENTO CIENTÍFICO E FILOSÓFICO

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VIII EBRAPEM – ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

A Geometria de Descartes

VAZ, D. A. F. A Geometria de Descartes. In: Bolema - Boletim de Educação Matemática. Rio Claro, 2005, n. 23, pp 113-122

Tese de Doutorado: A Influência da Matemática nas Regras para a Direção do Espírito e no Discurso do Método

RESUMO O objetivo deste trabalho é estabelecer a relação entre a Matemática e Filosofia nas Regras para a Direção do Espírito e em O Discurso sobre o Método. Para tanto, procuramos estabelecer a educação matemática que Descartes recebeu na escola jesuíta La Flèche e depois as influências externas de seus contatos com homens como Isaack Beeckman. Depois de seu encontro com Beeckman, Descartes engajou-se no projeto de construir uma ciência completamente nova. Desse modo, reconstruímos a trajetória seguida inicialmente por Descartes, avaliando a sua produção científica em trabalhos como Cogitationes Privatae, De Solidorum Elementis, Regulae ad Directionem Ingenii, onde podemos detectar o envolvimento de Descartes com questões científicas que serão coligidas na sua principal obra O Discurso do Método. Nesses três trabalhos colocamos em evidência a produção matemática cartesiana e nas Regulae ad Directionem Ingenii apresentamos um estudo, revelando que Descartes foi um seguidor do método de análise e síntese dos antigos geômetras gregos. Finalmente, apresentamos um estudo sobre a principal obra cartesiana, O Discurso do Método, com seus três ensaios: A Dióptrica, Os Meteoros, A Geometria. Nessa obra, Descartes define, oficialmente, a sua concepção metodológica, aplicando-a nos ensaios. O método é utilizado para resolver diversos problemas. Destacamos o caso do arco-íris em Os Meteoros. Em A Geometria, Descartes mostra a eficiência das suas mudanças conceituais, onde, reunindo sua proposta metodológica com um moderno simbolismo, rompe com velhos paradigmas, introduzindo a análise geométrica e dando importante contribuição para o desenvolvimento da matemática.


 

 

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